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Version vom 25. Mai 2013, 16:42 Uhr
Fülle die Wertetabelle auf deinem Arbeitsblatt vollständig aus.
| x | |
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| f(x) = x4 - 3x² + 1 | |||||||
| g(x) = 2 f(x) | |||||||
| h(x) = 1/2 f(x) |
Fülle den folgenden Lückentext aus, kontrolliere deine Antworten und übertrage die richtige Lösung auf dein Arbeitsblatt!
Wie ändern sich die Funktionswerte von f (x) im Vergleich zu g(x) = 2 f (x), bzw. zu h(x) = 1/2 f (x)?
Für g(x) = 2 f(x) verdoppeln sich die Funktionswerte von f (x).
Für h(x) = 1/2 f(x) halbieren sich die Funktionswerte von f (x).
Das folgende Applet zeigt die Funktion f (x) = x4 - 3x² + 1.
Durch den Schieberegler a lässt sich eine weitere Funktion g(x) = a f(x), für a > 1,
bzw. eine Funktion h(x) = a f(x), für 0 < a < 1 anzeigen.
Wie verändert sich g, bzw. h, wenn a größer oder kleiner wird?
Achte dabei besonders auf die Punkte A, B und C.
Die Veränderung lässt sich am besten am Punkt B beobachten, da f (0) = 1 ist.
In diesem Punkt entspricht der Faktor a genau dem Funktionswert von g, bzw. h.
Hast du alles verstanden?
Überprüfe dein Wissen mit der nächsten Übung und vervollständige anschließend den MERKE-Kasten auf deinem Arbeitsblatt!
MERKE:
Für eine Funktion g(x) = a ∙ f(x) sind die Funktionswerte von g immer a-mal so weit von der x- Achse entfernt, wie die Werte von f.
Für a > 1 spricht von einer Streckung des Graphen von g in y- Richtung mit dem Faktor a.
Für 0 < a < 1 von einer Stauchung in y- Richtung.
| Zurück zum Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen | Weiter zur Streckung in x- Richtung |
Manipulationen an Funktionen
