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Trigonometrische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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<tr><td  width="800px" valign="top">
 
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<big>Wiederhole an diesem GeoGebra-Applet dein Wissen über die allgemeine '''<span style="color: red">Sinusfunkion f (x) = a sin(bx - c) + d</span>'''<br />
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<big>Wiederhole an diesem GeoGebra-Applet dein Wissen über<br />
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und die allgemeine <span style="color: blue">'''Cosinusfunktion g (x) = a cos(bx - c) + d'''</span>.
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die allgemeine '''<span style="color: red">Sinusfunkion f (x) = a ∙ sin(b ∙ x - c) + d</span>''' und<br />
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die allgemeine <span style="color: blue">'''Cosinusfunktion g (x) = a ∙ cos(b ∙ x - c) + d'''</span>.
 
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Über die vier '''Schieberegler a, b, c, d''' wird der Funktionsterm und damit auch der Funktionsgraph der beiden Funktionen verändert.<br />
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Über die vier '''Schieberegler a, b, c, d''' wird der Funktionsterm und damit auch der Graph der beiden Funktionen verändert.<br />
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Du kannst die beiden Funktionen auch getrennt betrachten, indem du eine von ihnen über das Kontrollkästchen verbirgst.
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Du kannst die beiden Funktionen auch einzeln betrachten, indem du eine von ihnen über das Kontrollkästchen verbirgst.
 
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<ggb_applet width="816" height="710"  version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
+
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</td></tr></table></center>
 
</td></tr></table></center>
 
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</div>
  
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<div style="padding:1px;background:#EE9A00;border:0px groove;">
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<tr><td  width="800px" valign="top">
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=== <big>Übung ===
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==== 1. Multiple Choice</big> ====
 +
<div class="multiplechoice-quiz">
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Welcher Parameter verschiebt die ursprünglichen Graphen nach oben?
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(!b < 0)  (d > 0) (!a < 1) (!c > 1) (!d < 1) (!b > 1)
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 +
Welcher Parameter sorgt für eine Verschiebung in negative x- Richtung?
 +
(!a < 1) (c < 0) (!d > 1) (!a = 1) (!b > 1) (!c > 0)
 +
 +
Mit welcher Parametereinstellung werden die Graphen an der x- Achse gespiegelt?
 +
(a = -1) (!b = 0) (!c = -1) (!d = 0) (c = π) (c = -π)
 +
 +
Welcher Parameter streckt die Graphen in x- Richtung?
 +
(!a) (b) (!c) (!d)
 +
 +
Welcher Parameter streckt die Graphen in Richtung der y- Achse?
 +
(a) (!b) (!c) (!d)
 +
</div>
 
<br />
 
<br />
 
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 +
<br />
 +
<big>
 +
==== 2. Denksport ====
 +
Überlege dir, wie die Graphen der folgenden Funktionen aussehen müssen und kontrolliere dich selbst, indem du im Applet die Schieberegler entsprechend einstellst:
 +
<center>
 +
{|
 +
|
 +
*sin(3 ∙ x)
 +
*sin(3 ∙ x - 2)
 +
*sin(3 ∙ x - 2) + 1
 +
*2 ∙ sin(3 ∙ x - 2) + 1
 +
| width = "20%"|
 +
|
 +
*0,5 ∙ cos(x)
 +
*0,5 ∙ cos(x) -2
 +
*0,5 ∙ cos(0,2 ∙ x) - 2
 +
*0,5 ∙ cos(0,2 ∙ x + 1,5) - 2
 +
|}
 +
</center>
 +
</big>
 +
 +
</td></tr></table></center>
 +
</div>
 +
 +
 
{|
 
{|
 
{{Vorlage:Lesepfad Ende
 
{{Vorlage:Lesepfad Ende
 
|Link zurück=[[Manipulationen an Funktionen/Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen|Zurück zum Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen]]
 
|Link zurück=[[Manipulationen an Funktionen/Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen|Zurück zum Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen]]
−
|Link vor=
+
|Link vor=[[Manipulationen an Funktionen/Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen/Streckung in y- Richtung|Los geht´s mit der Streckung in y- Richtung]]
 
|Text Copyright=<colorize>Manipulationen an Funktionen</colorize>
 
|Text Copyright=<colorize>Manipulationen an Funktionen</colorize>
 
}}
 
}}
 
|}
 
|}

Aktuelle Version vom 1. November 2013, 14:23 Uhr


Wiederhole an diesem GeoGebra-Applet dein Wissen über
die allgemeine Sinusfunkion f (x) = a ∙ sin(b ∙ x - c) + d und
die allgemeine Cosinusfunktion g (x) = a ∙ cos(b ∙ x - c) + d.

Über die vier Schieberegler a, b, c, d wird der Funktionsterm und damit auch der Graph der beiden Funktionen verändert.
Du kannst die beiden Funktionen auch einzeln betrachten, indem du eine von ihnen über das Kontrollkästchen verbirgst.


Übung

1. Multiple Choice

Welcher Parameter verschiebt die ursprünglichen Graphen nach oben? (!b < 0) (d > 0) (!a < 1) (!c > 1) (!d < 1) (!b > 1)

Welcher Parameter sorgt für eine Verschiebung in negative x- Richtung? (!a < 1) (c < 0) (!d > 1) (!a = 1) (!b > 1) (!c > 0)

Mit welcher Parametereinstellung werden die Graphen an der x- Achse gespiegelt? (a = -1) (!b = 0) (!c = -1) (!d = 0) (c = π) (c = -π)

Welcher Parameter streckt die Graphen in x- Richtung? (!a) (b) (!c) (!d)

Welcher Parameter streckt die Graphen in Richtung der y- Achse? (a) (!b) (!c) (!d)




2. Denksport

Überlege dir, wie die Graphen der folgenden Funktionen aussehen müssen und kontrolliere dich selbst, indem du im Applet die Schieberegler entsprechend einstellst:

  • sin(3 ∙ x)
  • sin(3 ∙ x - 2)
  • sin(3 ∙ x - 2) + 1
  • 2 ∙ sin(3 ∙ x - 2) + 1
  • 0,5 ∙ cos(x)
  • 0,5 ∙ cos(x) -2
  • 0,5 ∙ cos(0,2 ∙ x) - 2
  • 0,5 ∙ cos(0,2 ∙ x + 1,5) - 2


Zurück zum Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen Los geht´s mit der Streckung in y- Richtung

Manipulationen an Funktionen

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