Trigonometrische Funktionen

Wiederhole an diesem GeoGebra-Applet dein Wissen über die allgemeine Sinusfunkion f (x) = a ∙ sin(b ∙ x - c) + d und die allgemeine Cosinusfunktion g (x) = a ∙ cos(b ∙ x - c) + d. Über die vier Schieberegler a, b, c, d wird der Funktionsterm und damit auch der Graph der beiden Funktionen verändert. Du kannst die beiden Funktionen auch einzeln betrachten, indem du eine von ihnen über das Kontrollkästchen verbirgst.

Übung 1. Multiple Choice Welcher Parameter verschiebt die ursprünglichen Graphen nach oben? (!b < 0) (d > 0) (!a < 1) (!c > 1) (!d < 1) (!b > 1) Welcher Parameter sorgt für eine Verschiebung in negative x- Richtung? (!a < 1) (c < 0) (!d > 1) (!a = 1) (!b > 1) (!c > 0) Mit welcher Parametereinstellung werden die Graphen an der x- Achse gespiegelt? (a = -1) (!b = 0) (!c = -1) (!d = 0) (c = π) (c = -π) Welcher Parameter streckt die Graphen in x- Richtung? (!a) (b) (!c) (!d) Welcher Parameter streckt die Graphen in Richtung der y- Achse? (a) (!b) (!c) (!d) 2. Denksport Überlege dir, wie die Graphen der folgenden Funktionen aussehen müssen und kontrolliere dich selbst, indem du im Applet die Schieberegler entsprechend einstellst: sin(3 ∙ x) sin(3 ∙ x - 2) sin(3 ∙ x - 2) + 1 2 ∙ sin(3 ∙ x - 2) + 1 0,5 ∙ cos(x) 0,5 ∙ cos(x) -2 0,5 ∙ cos(0,2 ∙ x) - 2 0,5 ∙ cos(0,2 ∙ x + 1,5) - 2

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Los geht´s mit der Streckung in y- Richtung

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Manipulationen an Funktionen