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Strecken und Spiegeln von Parabeln

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Im Applet lassen sich Term und Graph der Funktion g(x) = a ∙ x2 über den Schieberegler a verändern.

Was bewirkt ein positiver Parameter a, was ein negativer?
Gibt es "Spezialfälle"?



Übung

Wenn a positiv ist, ... (!ist die Parabel nach unten geöffnet) (!wird die Parabel nach oben verschoben) (ist die Parabel nach oben geöffnet) (!wird die Parabel an der x- Achse gespiegelt)

Für a > 1 ... (ist die Parabel achsensymmetrisch zur y- Achse) (wird die Parabel in x- Richtung gestreckt) (!ist die Parabel nach unten geöffnet) (!werden alle Funktionswerte negativ) (!wird der Graph der Funktion nach oben verschoben)

Wenn a negativ ist, ... (!ist die Parabel punktsymmetrisch zum Ursprung)(!wird die Parabel in x- Richtung gestreckt) (ist die Parabel nach unten geöffnet) (!werden alle Funktionswerte positiv) (!wird der Graph der Funktion nach rechts verschoben)

Für -1 < a < +1 ... (ist die Parabel breiter als die Normalparabel) (!verläuft die Parabel schmaler als die Normalparabel) (!ist die Funktion achsensymmetrisch zur x- Achse) (kann die Parabel zu einer Geraden werden) (!hat die Funktion nur negative Funktionswerte) (!hat die Funktion nur positive Funktionswerte)




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Manipulationen an Funktionen