Strecken und Spiegeln von Parabeln

Im Applet lassen sich Term und Graph der Funktion g(x) = a ∙ x2 über den Schieberegler a verändern. Was bewirkt ein positiver Parameter a, was ein negativer? Gibt es "Spezialfälle"?

Übung Wenn a positiv ist, ... ist die Parabel nach oben geöffnet wird die Parabel an der x- Achse gespiegelt ist die Parabel nach unten geöffnet wird die Parabel nach oben verschoben Für a > 1 ... wird die Parabel in x- Richtung gestreckt wird der Graph der Funktion nach oben verschoben ist die Parabel achsensymmetrisch zur y- Achse ist die Parabel nach unten geöffnet werden alle Funktionswerte negativ Wenn a negativ ist, ... werden alle Funktionswerte positiv wird der Graph der Funktion nach rechts verschoben ist die Parabel nach unten geöffnet ist die Parabel punktsymmetrisch zum Ursprung wird die Parabel in x- Richtung gestreckt Für -1 < a < +1 ... hat die Funktion nur positive Funktionswerte kann die Parabel zu einer Geraden werden verläuft die Parabel schmaler als die Normalparabel ist die Funktion achsensymmetrisch zur x- Achse hat die Funktion nur negative Funktionswerte ist die Parabel breiter als die Normalparabel prüfen! Zurück zum Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen Weiter zu den Trigonometrischen Funktionen Manipulationen an Funktionen