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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Spiegelung an der x- Achse: Unterschied zwischen den Versionen
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*Die Punkte lassen sich über das Symbol in der Werkzeugleiste "Freihandskizze erkennen", das du unter dem Button "ABC" findest, zu einem Funktionsgraphen verbinden. | *Die Punkte lassen sich über das Symbol in der Werkzeugleiste "Freihandskizze erkennen", das du unter dem Button "ABC" findest, zu einem Funktionsgraphen verbinden. | ||
*Willst du die drei Graphen leichter unterscheiden, kannst du über den Rechtsklick auf einen Graphen "Eigenschaften" auswählen. Hier lässt sich Farbe, Zeichenstärke, Bezeichnung, ... verändern. | *Willst du die drei Graphen leichter unterscheiden, kannst du über den Rechtsklick auf einen Graphen "Eigenschaften" auswählen. Hier lässt sich Farbe, Zeichenstärke, Bezeichnung, ... verändern. | ||
+ | *Um deine Zeichnung zu überprüfen, kannst du die drei Graphen auch über die Kontrollkästchen sichtbar machen. | ||
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<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
Der Graph von <span style="color: #3A5FCD ">g(x) = -5 ∙ f(x)</span> geht aus dem Graphen von f hervor, der an der '''x'''- Achse '''gespiegelt''' und mit dem Streckungsfaktor '''5''' in '''y'''- Richtung '''gestreckt''' wird.<br /> | Der Graph von <span style="color: #3A5FCD ">g(x) = -5 ∙ f(x)</span> geht aus dem Graphen von f hervor, der an der '''x'''- Achse '''gespiegelt''' und mit dem Streckungsfaktor '''5''' in '''y'''- Richtung '''gestreckt''' wird.<br /> | ||
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+ | <div style="padding:1px;background:#EE9A00;border:0px groove;"> | ||
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+ | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> | ||
+ | <tr><td width="800px" valign="top"> | ||
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+ | === <big>Übung === | ||
+ | Die Funktionsgleichung der schwarz eingezeichneten Funktion '''f (x) = x² + 2''' ist vorgegeben.<br /> | ||
+ | Bestimme den Faktor '''a''', mit dem die übrigen Funktionen gestreckt und/oder gespiegelt wurden.<br /> | ||
+ | </big> | ||
+ | <br /> | ||
+ | <iframe src="http://LearningApps.org/watch?v=pz3uv87jt" style="border:0px;width:100%;height:975px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
<br /> | <br /> |
Aktuelle Version vom 19. August 2013, 23:06 Uhr
Du hast bisher gelernt, dass der Graph einer Funktion g(x) = a ∙ f (x) für a > 0 im Vergleich zum Graphen der Funktion f mit dem Streckungsfaktor a in y- Richtung gestreckt wird. Dazu kannst du mit der Maus die Funktion f (x) in den einzelnen Applets verschieben.
In beiden Fällen wurde der Parameter a = -1 gewählt. |
AllgemeinMit a = -1 haben wir einen Spezialfall für einen negativen Parameter a betrachtet. Stelle eine Vermutung auf und überprüfe sie anschließend mit der Wertetabelle und dem GeoGebra-Applet.
Der Graph von g(x) = -5 ∙ f(x) geht aus dem Graphen von f hervor, der an der x- Achse gespiegelt und mit dem Streckungsfaktor 5 in y- Richtung gestreckt wird. |
ÜbungDie Funktionsgleichung der schwarz eingezeichneten Funktion f (x) = x² + 2 ist vorgegeben.
Manipulationen an Funktionen |