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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Streckung in x- Richtung: Unterschied zwischen den Versionen
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− | | valign="top"|[[Datei:Streckung in x- Richtung.png| | + | | valign="top"|[[Datei:Streckung in x- Richtung.png|350px]] |
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− | | valign="top"|Im Bild siehst du drei Funktionen:<br /> | + | | valign="top"|Im Bild siehst du drei Funktionen mit den folgenden Funktionstermen:<br /> |
− | f | + | '''f(x) = x<sup>4</sup> - 3 x<sup>2</sup> + 1''',<br /> |
− | <span style="color: #3A5FCD ">g(x) = f (2 ∙ x) = (2 ∙ x)<sup>4</sup> - 3 (2 ∙ x)<sup>2</sup> + 1</span> und <br /> | + | <span style="color: #3A5FCD ">'''g(x) = f (2 ∙ x) = (2 ∙ x)<sup>4</sup> - 3 (2 ∙ x)<sup>2</sup> + 1'''</span> und <br /> |
− | <span style="color: #008B00 ">h(x) = f (½ ∙ x) = (½ ∙ x)<sup>4</sup> - 3 (½ ∙ x)<sup>2</sup> + 1</span><br /> | + | <span style="color: #008B00 ">'''h(x) = f (½ ∙ x) = (½ ∙ x)<sup>4</sup> - 3 (½ ∙ x)<sup>2</sup> + 1'''</span><br /> |
<br /> | <br /> | ||
− | Im Gegensatz zur Streckung in y- Richtung | + | Im Gegensatz zur Streckung in y- Richtung durch g(x) = a ∙ f (x) wird bei der Funktion g(x) = f (<span style="color: red">'''a'''</span> ∙ x) der Parameter <span style="color: red">'''a'''</span> mit jedem x- Wert multipliziert.<br /> |
+ | Damit muss auch die jeweilige Potenz auf den Parameter <span style="color: red">'''a'''</span> angewendet werden.<br /> | ||
Mit den Potenzgesetzen folgt: <br /> | Mit den Potenzgesetzen folgt: <br /> | ||
− | <span style="color: #3A5FCD ">g(x) = 2<sup>4</sup> ∙ x<sup>4</sup> - 3 ∙ 2<sup>2</sup> ∙ x<sup>2</sup> + 1</span> und <br /> | + | <span style="color: #3A5FCD ">'''g(x) = 2<sup>4</sup> ∙ x<sup>4</sup> - 3 ∙ 2<sup>2</sup> ∙ x<sup>2</sup> + 1'''</span> und <br /> |
− | <span style="color: #008B00 ">h(x) = (½)<sup>4</sup> ∙ x<sup>4</sup> - 3 ∙ (½)<sup>2</sup> ∙ x<sup>2</sup> + 1</span>.<br /> | + | <span style="color: #008B00 ">'''h(x) = (½)<sup>4</sup> ∙ x<sup>4</sup> - 3 ∙ (½)<sup>2</sup> ∙ x<sup>2</sup> + 1'''</span>.<br /> |
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Version vom 29. Juni 2013, 14:33 Uhr
AllgemeinVergleiche die Schnittpunkte der drei Funktionen f, g und h mit den Koordinatenachsen.
MERKE:
Die x- Werte einer Funktion g(x) = f (a ∙ x), für a > 0, sind immer -mal so weit von der y- Achse entfernt, wie die x- Werte von f. |
ÜbungTeste dich selbst, indem du den Funktionsgraphen ihre Terme zuordnest.
Manipulationen an Funktionen |