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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Spiegelung an der x- Achse: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Du hast bisher gelernt, dass der Graph einer Funktion g(x) = | + | Du hast bisher gelernt, dass der Graph einer Funktion g(x) = <span style="color: #FF0000 ">a</span> ∙ f (x) für a > 0 im Vergleich zum Graphen der Funktion f mit dem Streckungsfaktor <span style="color: #FF0000 ">a</span> in y- Richtung gestreckt wird.<br /> |
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Jetzt wollen wir untersuchen, welchen Einfluss ein '''<span style="color: red">negativer Parameter a</span>''' auf den Graphen von g(x) = '''<span style="color: red">a</span>''' ∙ f (x) hat:<br /> | Jetzt wollen wir untersuchen, welchen Einfluss ein '''<span style="color: red">negativer Parameter a</span>''' auf den Graphen von g(x) = '''<span style="color: red">a</span>''' ∙ f (x) hat:<br /> | ||
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− | Mit <span style="color: red">a = -1</span> haben wir einen Spezialfall für einen <span style="color: red">negativen Parameter a</span> betrachtet.<br /> | + | <big>Mit '''<span style="color: red">a = -1</span>''' haben wir einen Spezialfall für einen '''<span style="color: red">negativen Parameter a</span>''' betrachtet.<br /> |
Was passiert wohl mit dem Graphen von '''<span style="color: #3A5FCD ">g(x) = -5 ∙ f (x)</span>''' oder dem Graphen von '''<span style="color: #008B00 ">h(x) = - <math>\frac{1}{5}</math> ∙ f (x)</span>'''?<br /> | Was passiert wohl mit dem Graphen von '''<span style="color: #3A5FCD ">g(x) = -5 ∙ f (x)</span>''' oder dem Graphen von '''<span style="color: #008B00 ">h(x) = - <math>\frac{1}{5}</math> ∙ f (x)</span>'''?<br /> | ||
− | Stelle eine Vermutung auf und überprüfe sie anschließend mit der Wertetabelle und dem GeoGebra-Applet.<br /> | + | Stelle eine Vermutung auf und überprüfe sie anschließend mit der Wertetabelle und dem GeoGebra-Applet.<br /></big> |
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<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
Der Graph von <span style="color: #3A5FCD ">g(x) = -5 ∙ f(x)</span> geht aus dem Graphen von f hervor, der an der '''x'''- Achse '''gespiegelt''' und mit dem Streckungsfaktor '''5''' in '''y'''- Richtung '''gestreckt''' wird.<br /> | Der Graph von <span style="color: #3A5FCD ">g(x) = -5 ∙ f(x)</span> geht aus dem Graphen von f hervor, der an der '''x'''- Achse '''gespiegelt''' und mit dem Streckungsfaktor '''5''' in '''y'''- Richtung '''gestreckt''' wird.<br /> | ||
− | Den Graphen von <span style="color: #008B00 ">h(x) = -1 | + | Den Graphen von <span style="color: #008B00 ">h(x) = -<math>\frac{1}{5}</math> ∙ f(x)</span> erhält man aus dem Graphen von f, der an der '''x'''- Achse '''gespiegelt''' und mit dem Streckungsfaktor '''1/5''' in '''y'''- Richtung '''gestreckt''' wird. |
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Version vom 3. Juni 2013, 15:21 Uhr
Du hast bisher gelernt, dass der Graph einer Funktion g(x) = a ∙ f (x) für a > 0 im Vergleich zum Graphen der Funktion f mit dem Streckungsfaktor a in y- Richtung gestreckt wird. Dazu kannst du mit der Maus die Funktion f (x) in den einzelnen Applets verschieben. In allen drei Fällen wurde der Parameter a = -1 gewählt. |
AllgemeinMit a = -1 haben wir einen Spezialfall für einen negativen Parameter a betrachtet. Stelle eine Vermutung auf und überprüfe sie anschließend mit der Wertetabelle und dem GeoGebra-Applet.
Der Graph von g(x) = -5 ∙ f(x) geht aus dem Graphen von f hervor, der an der x- Achse gespiegelt und mit dem Streckungsfaktor 5 in y- Richtung gestreckt wird.
Manipulationen an Funktionen |