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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Zufallsexperimente: Unterschied zwischen den Versionen
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<span style="color: red">'''Erklärungen zu den Lösungen''' </span> | <span style="color: red">'''Erklärungen zu den Lösungen''' </span> | ||
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| − | Alle Ereignisse werden mit den | + | Alle Ereignisse werden mit den Merkmalen für Zufallsexperimente verglichen. |
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'''Eine Münze wird geworfen und betrachtet, ob sie auf Kopf oder Zahl liegen bleibt. | '''Eine Münze wird geworfen und betrachtet, ob sie auf Kopf oder Zahl liegen bleibt. | ||
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| − | Es handelt sich um ein Zufallsexperiment, da man nicht wissen kann ob die Münze auf der Kopf oder | + | Es handelt sich um ein Zufallsexperiment, da man nicht wissen kann, ob die Münze auf der Kopf- oder Zahlseite liegen bleibt, aber alle möglichen Ergebnisse, nämlich Kopf und Zahl, bekannt sind. |
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'''Die Siedetemperatur von Wasser wird gemessen. | '''Die Siedetemperatur von Wasser wird gemessen. | ||
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| − | Hierbei handelt es sich um kein Zufallsexperiment, da die Siedetemperatur von Wasser | + | Hierbei handelt es sich um kein Zufallsexperiment, da die Siedetemperatur von Wasser bei 100°C liegt. Der Ausgang ist also schon bekannt. |
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| − | '''Eine Karte wird aus einem verdeckten UNO Kartenspiel gezogen.''' | + | '''Eine Karte wird aus einem verdeckten UNO-Kartenspiel gezogen.''' |
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| − | Die Merkmale für Zufallsexperimente treffen zu, da man weiß, welche Karten es in einem UNO Kartenspiel gibt und trotzdem nicht weiß welche Karte man genau ziehen wird. Es handelt sich also auch um ein Zufallsexperiment. | + | Die Merkmale für Zufallsexperimente treffen zu, da man weiß, welche Karten es in einem UNO-Kartenspiel gibt und trotzdem nicht weiß, welche Karte man genau ziehen wird. Es handelt sich also auch um ein Zufallsexperiment. |
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| − | Es wurde insgesamt 100 | + | Es wurde insgesamt 100 Mal gewürfelt.<br />100 = Anzahl der Durchführungen |
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Fülle die Lücken der folgenden Tabelle mit den richtigen Zahlen. | Fülle die Lücken der folgenden Tabelle mit den richtigen Zahlen. | ||
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| − | Es wurde 50 | + | Es wurde 50 Mal gewürfelt. |
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| − | Die Zahl 4 wird bei | + | Die Zahl 4 wird bei 100maligem Würfeln 26 Mal gewürfelt. Die relative Häufigkeit beträgt '''<math>\frac{26}{100}</math>'''. In Prozent sind das '''26'''% |
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| − | Die relative Häufigkeit der Zahl 3 beträgt bei | + | Die relative Häufigkeit der Zahl 3 beträgt bei 50maligem Würfeln <math>\frac{1}{10}</math>. Die 3 wurde also '''5''' mal gewürfelt. |
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Version vom 20. Januar 2018, 14:03 Uhr
Zufallsexperimente
Definition:
Wenn der Ausgang eines Experiments nicht vorhergesagt werden kann, aber alle möglichen Ergebnisse bekannt sind, nennt man es ein Zufallsexperiment.
Beispiel:
Fast jeder wird im Alltag regelmäßig Ausführer eines Zufallsexperiments. Ein gutes Beispiel sieht man beim Spielen von "Mensch ärger dich nicht". Wenn der Spieler an der Reihe ist, würfelt er, um mit seiner Figur vorrücken zu können. Dieses Würfeln ist ein Zufallsexperiment. Wie wir in der Definition gelernt haben, ist eim Merkmal von Zufallsexperimenten die Unbekanntheit der Ergebnisse. Dies trifft auch beim Würfeln zu, da der Spieler nicht wissen kann, welche Zahl er würfeln wird. Obwohl das Würfelergebnis noch unbekannt ist, besteht das Merkmal eines Zufallsexperiments darin, dass alle möglichen Ergebnisse bekannt sind. So auch beim Würfeln: Da die Spieler wissen, dass ein Würfel 6 Seiten hat, wissen sie auch, dass das Ergebnis nur zwischen 1 und 6 liegen kann. Die möglichen Ergebnisse sind also 1,2,3,4,5 oder 6.
Hier kannst du testen, ob du Zufallsexperimente erkennen kannst:
Auswerten von Zufallsexperimenten
Zum Auswerten von Zufallsexperimenten betrachtet man absolute und relative Häufigkeit.
Beispiel:
Es wurde insgesamt 100 Mal gewürfelt.
100 = Anzahl der Durchführungen
| Augenzahl
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| gewürfelte Anzahl = absolute Häufigkeit
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| relative Häufigkeit
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 =13% |
 =20% |
 =14% |
 =21% |
=14% |
 =18% |
. In Prozent sind das 26%
. Die 3 wurde also 5 mal gewürfelt.
| zum Vergleichen von Dezimalbrüchen | Zum nächsten Thema: Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche |
