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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Spiegelung an der x- Achse: Unterschied zwischen den Versionen
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Dazu kannst du mit der Maus die Funktion '''f (x)''' in den einzelnen Applets verschieben.<br /> | Dazu kannst du mit der Maus die Funktion '''f (x)''' in den einzelnen Applets verschieben.<br /> | ||
| − | + | Wie verändert sich dadurch die Funktion '''<span style="color: #3A5FCD ">g(x) = - f (x)</span>'''?<br /> | |
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Wie erklärst du dir den Zusammenhang zwischen den beiden Funktionen? | Wie erklärst du dir den Zusammenhang zwischen den beiden Funktionen? | ||
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Was passiert wohl mit dem Graphen von '''<span style="color: #3A5FCD ">g(x) = -5 ∙ f (x)</span>''' oder dem Graphen von '''<span style="color: #008B00 ">h(x) = - <math>\frac{1}{5}</math> ∙ f (x)</span>'''?<br /> | Was passiert wohl mit dem Graphen von '''<span style="color: #3A5FCD ">g(x) = -5 ∙ f (x)</span>''' oder dem Graphen von '''<span style="color: #008B00 ">h(x) = - <math>\frac{1}{5}</math> ∙ f (x)</span>'''?<br /> | ||
| − | Stelle eine Vermutung auf und überprüfe sie anschließend mit der Wertetabelle und dem GeoGebra-Applet.<br /></big> | + | Stelle eine Vermutung auf und überprüfe sie anschließend mit der Wertetabelle und dem GeoGebra-Applet.<br /> |
| + | Trägst du die richtigen Werte in die Tabelle ein, färbt sich der Hintergrund der jeweiligen Zelle grün.</big> | ||
<iframe src="http://LearningApps.org/watch?v=popwuhsw2" style="border:0px;width:100%;height:800px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | <iframe src="http://LearningApps.org/watch?v=popwuhsw2" style="border:0px;width:100%;height:800px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
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| + | <big>Zeichne die berechneten Werte in das Applet ein und verbinde sie zu den Funktionsgraphen von f, g und h.</big> | ||
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| valign="top"|<popup name="Hilfe zu GeoGebra"> | | valign="top"|<popup name="Hilfe zu GeoGebra"> | ||
*Trage die berechneten Punkte (x|f (x)), (x|g(x)) und (x|h(x)) in das Applet ein, indem du in der Werkzeugleiste das Symbol "Neuer Punkt" auswählst. | *Trage die berechneten Punkte (x|f (x)), (x|g(x)) und (x|h(x)) in das Applet ein, indem du in der Werkzeugleiste das Symbol "Neuer Punkt" auswählst. | ||
Version vom 6. Juni 2013, 22:44 Uhr
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Du hast bisher gelernt, dass der Graph einer Funktion g(x) = a ∙ f (x) für a > 0 im Vergleich zum Graphen der Funktion f mit dem Streckungsfaktor a in y- Richtung gestreckt wird. Dazu kannst du mit der Maus die Funktion f (x) in den einzelnen Applets verschieben.
In allen drei Fällen wurde der Parameter a = -1 gewählt. |
AllgemeinMit a = -1 haben wir einen Spezialfall für einen negativen Parameter a betrachtet. Stelle eine Vermutung auf und überprüfe sie anschließend mit der Wertetabelle und dem GeoGebra-Applet.
Der Graph von g(x) = -5 ∙ f(x) geht aus dem Graphen von f hervor, der an der x- Achse gespiegelt und mit dem Streckungsfaktor 5 in y- Richtung gestreckt wird.
Manipulationen an Funktionen |
∙ f (x)
