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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Spiegelung an der x- Achse: Unterschied zwischen den Versionen
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− | <big>Zeichne die berechneten Werte in das Applet ein und verbinde sie zu den Funktionsgraphen von f, g und h.</big> | + | <big>Zeichne die berechneten Werte in das Applet ein und verbinde sie zu den Funktionsgraphen von '''f''', '''<span style="color: #3A5FCD ">g</span>''' und '''<span style="color: #008B00 ">h</span>'''.</big> |
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| valign="top"|<popup name="Hilfe zu GeoGebra"> | | valign="top"|<popup name="Hilfe zu GeoGebra"> | ||
− | *Trage die berechneten Punkte '''(x|f (x))''', <span style="color: #3A5FCD ">'''(x|g(x))'''</span> und <span style="color: #008B00 ">'''(x|h(x))'''</span> in das Applet ein, indem du in der Werkzeugleiste das Symbol "Neuer Punkt" auswählst. | + | *Trage die berechneten Punkte<br />'''(x|f (x))''', <span style="color: #3A5FCD ">'''(x|g(x))'''</span> und <span style="color: #008B00 ">'''(x|h(x))'''</span> in das Applet ein, indem du in der Werkzeugleiste das Symbol "Neuer Punkt" auswählst. |
**Einen bereits gezeichneten Punkt kannst du noch verschieben, indem du das Mauspfeil-Symbol aus der Werkzeugleiste auswählst und ihn an seinen neuen Platz ziehst. | **Einen bereits gezeichneten Punkt kannst du noch verschieben, indem du das Mauspfeil-Symbol aus der Werkzeugleiste auswählst und ihn an seinen neuen Platz ziehst. | ||
*Die Punkte lassen sich über das Symbol in der Werkzeugleiste "Freihandskizze erkennen", das du unter dem Button "ABC" findest, zu einem Funktionsgraphen verbinden. | *Die Punkte lassen sich über das Symbol in der Werkzeugleiste "Freihandskizze erkennen", das du unter dem Button "ABC" findest, zu einem Funktionsgraphen verbinden. | ||
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− | | valign="top"|<ggb_applet width=" | + | | valign="top"|<ggb_applet width="444" height="566" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "true" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" useLocalJar="true" /> |
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Version vom 29. Juni 2013, 15:19 Uhr
Du hast bisher gelernt, dass der Graph einer Funktion g(x) = a ∙ f (x) für a > 0 im Vergleich zum Graphen der Funktion f mit dem Streckungsfaktor a in y- Richtung gestreckt wird. Dazu kannst du mit der Maus die Funktion f (x) in den einzelnen Applets verschieben.
In beiden Fällen wurde der Parameter a = -1 gewählt. |
AllgemeinMit a = -1 haben wir einen Spezialfall für einen negativen Parameter a betrachtet. Stelle eine Vermutung auf und überprüfe sie anschließend mit der Wertetabelle und dem GeoGebra-Applet.
Der Graph von g(x) = -5 ∙ f(x) geht aus dem Graphen von f hervor, der an der x- Achse gespiegelt und mit dem Streckungsfaktor 5 in y- Richtung gestreckt wird.
Manipulationen an Funktionen |