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Vergleiche die Schnittpunkte der drei Funktionen f, g und h mit den Koordinatenachsen.<br /> | Vergleiche die Schnittpunkte der drei Funktionen f, g und h mit den Koordinatenachsen.<br /> | ||
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| + | Die Koordinaten der schwarzen Punkte auf der Funktion f lauten A(-1,62|0), B(0|1) und C(1,62|0). | ||
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| + | Die '''x'''- Werte einer Funktion g(x) = f (a ∙ x) sind immer '''1/a'''-mal so weit von der '''y'''- Achse entfernt, wie die '''x'''- Werte von f. <br /> | ||
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| + | |Link zurück=[[Manipulationen an Funktionen/Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen/Streckung in y- Richtung|Zurück zur Streckung in y- Richtung]] | ||
| + | |Link vor=[[Manipulationen an Funktionen/Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen/Spiegelung an der x- Achse|Weiter zur Spiegelung an der x- Achse]] | ||
| + | |Text Copyright=Manipulationen an Funktionen | ||
| + | }} | ||
Version vom 25. Mai 2013, 21:47 Uhr
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Im Bild siehst du drei Funktionen: f: x -> x4 - 3 x2 + 1, Mit den Potenzgesetzen folgt: |
Vergleiche die Schnittpunkte der drei Funktionen f, g und h mit den Koordinatenachsen.
Was fällt dir auf, wenn du die Lage der Punkte A, B und C betrachtest?
Setzte dafür den Schieberegler a auf ganzzahlige Werte, um eine Regel zu formulieren.
MERKE:
Die x- Werte einer Funktion g(x) = f (a ∙ x) sind immer 1/a-mal so weit von der y- Achse entfernt, wie die x- Werte von f.
Für 0 < a < 1 spricht von einer Streckung des Graphen von g in x- Richtung mit dem Streckungsfaktor 1/a.
Für a > 1 von einer Stauchung in x- Richtung.
| Zurück zur Streckung in y- Richtung | Weiter zur Spiegelung an der x- Achse |
Manipulationen an Funktionen
