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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Streckung in x- Richtung: Unterschied zwischen den Versionen
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<span style="color: #008B00 ">h(x) = f (½ ∙ x) = (½ ∙ x)<sup>4</sup> - 3 (½ ∙ x)<sup>2</sup> + 1</span><br /> | <span style="color: #008B00 ">h(x) = f (½ ∙ x) = (½ ∙ x)<sup>4</sup> - 3 (½ ∙ x)<sup>2</sup> + 1</span><br /> | ||
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− | Im Gegensatz zur Streckung in y- Richtung mittels g(x) = a ∙ f (x) wird bei der | + | Im Gegensatz zur Streckung in y- Richtung mittels g(x) = a ∙ f (x) wird bei der Funktion g(x) = f (<span style="color: red">a</span> ∙ x) der Parameter <span style="color: red">a</span> mit jedem x- Wert multipliziert. Damit muss auch die jeweilige Potenz auf den Parameter <span style="color: red">a</span> angewendet werden.<br /> |
Mit den Potenzgesetzen folgt: <br /> | Mit den Potenzgesetzen folgt: <br /> | ||
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+ | <big>Vermerke auch deine Beobachtungen, indem du den Lückentext ausfüllst, kontrollierst und dann auf das Arbeitsblatt überträgst.</big> | ||
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+ | Für eine Funktion <span style="color: #3A5FCD ">g(x) = f ('''2 ∙ x''')</span> sind alle Funktionswerte g(x) gleich den Funktionswerten f (2 ∙ x).<br /> | ||
+ | Also ist der Graph von f an jeder Stelle '''x''' genau '''doppelt''' so weit von der '''y'''- Achse entfernt, wie der Graph von g für den gleichen '''x'''- Wert. | ||
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− | Die '''x'''- Werte einer Funktion g(x) = f (a ∙ x) sind immer '''1 | + | Die '''x'''- Werte einer Funktion g(x) = f (a ∙ x) sind immer '''<math>\frac{1}{a}</math>'''-mal so weit von der '''y'''- Achse entfernt, wie die '''x'''- Werte von f. <br /> |
− | + | Der Graph von g wird von der '''y'''- Achse aus in '''x'''- Richtung mit dem '''Streckungsfaktor''' <math>\frac{1}{a}</math> gestreckt. | |
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Version vom 3. Juni 2013, 14:11 Uhr
AllgemeinVergleiche die Schnittpunkte der drei Funktionen f, g und h mit den Koordinatenachsen.
MERKE:
Die x- Werte einer Funktion g(x) = f (a ∙ x) sind immer -mal so weit von der y- Achse entfernt, wie die x- Werte von f.
Manipulationen an Funktionen |