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Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen: Unterschied zwischen den Versionen

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<tr><td  width="800px" valign="top">
 
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| valign="top"|Auch das Strecken und Spiegeln von Parabeln ist bereits Thema der 9. Klasse.
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| valign="top"|Auch das '''Strecken und Spiegeln von Parabeln''' ist bereits Thema der 9. Klasse.
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Du hast gelernt, dass der Leitkoeffizient, also der Koeffizient vor x², darauf Auswirkungen hat, wie weit oder eng die Parabel geöffnet ist.<br />
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Du hast gelernt, dass die '''<span style="color: #008B00 ">Größe </span>'''des '''<span style="color: #FF7F00 ">Leitkoeffizienten</span>''', also des Koeffizienten <br />
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'''<span style="color: #FF7F00 ">a</span>''' vor x² im Funktionsterm <br />
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f (x) = '''<span style="color: #FF7F00 ">a</span>'''x<sup>2</sup> + bx + c,<br />
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darauf Auswirkungen hat, wie '''<span style="color: #008B00 ">weit </span>''' oder eng die Parabel geöffnet ist.<br />  
 
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Das Vorzeichen des Leitkoeffizienten ist entscheidend, ob die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet wird.<br />
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Das '''<span style="color: #9A32CD">Vorzeichen</span>''' des Leitkoeffizienten ist entscheidend, ob die Parabel nach oben oder '''<span style="color: #9A32CD ">nach unten</span>''' geöffnet wird.<br />
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Die Umkehrung des Vorzeichens des Leitkoeffizienten entspricht also einer Spiegelung an der x- Achse.
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Die Umkehrung des Vorzeichens des Leitkoeffizienten entspricht also einer Spiegelung des jeweiligen Graphen an der x- Achse.
 
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Um dieses Wissen noch einmal zu wiederholen, folge diesem [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Quadratische_Funktionen_2_-_Einfluss_der_Parameter Link].
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Um dieses Wissen noch einmal zu wiederholen, folge diesem [http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Strecken_und_Spiegeln_von_Funktionsgraphen/Wiederholung:_Strecken_und_Spiegeln_von_Parabeln Link].
  
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Im weiteren lernst du, wie die Koeffizienten einer Funktion gewählt werden müssen, um diese zu zu strecken oder zu spiegeln.
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| valign="top"|In der 10. Klasse hast du dich bereits mit '''trigonometrischen Funktionen''', wie der '''<span style="color: red">Sinus-</span> '''und''' <span style="color: blue">Cosinusfunktion</span>''' beschäftigt.<br />
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| [[Manipulationen an Funktionen/Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen/Streckung in y- Richtung|<big><center>Streckung in y- Richtung</center>]]
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[[Datei:Streckung in y- Richtung.png|250px|verweis=http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Verschieben_von_Funktionsgraphen/Verschiebung_in_x-_Richtung]]
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Dabei hast du gelernt, dass Parameter im Funktionsterm Auswirkungen auf Lage und Aussehen des Graphen der Funktion haben.<br />
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Dieses Wissen kannst du [http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Strecken_und_Spiegeln_von_Funktionsgraphen/Wiederholung:_Trigonometrische_Funktionen hier] noch einmal auffrischen.
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| [[Manipulationen an Funktionen/Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen/Streckung in x- Richtung|<big><center>Streckung in x- Richtung</center>]]
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| valign="top"|[[Datei:A sin(bx - c) + d.png|350px|verweis=http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Strecken_und_Spiegeln_von_Funktionsgraphen/Wiederholung:_Trigonometrische_Funktionen]]
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<big>Im weiteren lernst du, wie eine Funktion über die entsprechenden Parameter gestreckt oder gespiegelt werden kann.<br />
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Fülle bei der Bearbeitung der vier Unterkapitel das [http://wikis.zum.de/projektwiki/Datei:AB_Strecken_und_Spiegeln.pdf Arbeitsblatt] aus, um alle wichtigen Informationen zu sammeln.</big>
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|valign="top"| [[Manipulationen an Funktionen/Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen/Streckung in y- Richtung|<big><center>Streckung in y- Richtung</center>]]
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[[Datei:Streckung in y- Richtung.png|250px|verweis=http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Strecken_und_Spiegeln_von_Funktionsgraphen/Streckung_in_y-_Richtung]]
 
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| [[Manipulationen an Funktionen/Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen/Spiegelung an der y- Achse|<big><center>Spiegelung an der y- Achse</center>]]
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[[Datei:Streckung in x- Richtung.png|300px|verweis=http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Strecken_und_Spiegeln_von_Funktionsgraphen/Streckung_in_x-_Richtung]]
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[[Datei:Spiegelung an der x- Achse.png|300px|verweis=http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Strecken_und_Spiegeln_von_Funktionsgraphen/Spiegelung_an_der_x-_Achse]]
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|valign="top"| [[Manipulationen an Funktionen/Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen/Spiegelung an der y- Achse|<big><center>Spiegelung an der y- Achse</center>]]
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[[Datei:Spiegelung an der y- Achse.png|300px|verweis=http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Strecken_und_Spiegeln_von_Funktionsgraphen/Spiegelung_an_der_y-_Achse]]
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|Link zurück=[[Manipulationen an Funktionen|Zurück zur Übersicht]]
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|Link vor=[[Manipulationen an Funktionen/Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen/Streckung in y- Richtung|Los geht´s mit der Streckung in y- Richtung]]
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|Text Copyright=<colorize>Manipulationen an Funktionen</colorize>
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Aktuelle Version vom 15. August 2013, 15:39 Uhr


Auch das Strecken und Spiegeln von Parabeln ist bereits Thema der 9. Klasse.

Du hast gelernt, dass die Größe des Leitkoeffizienten, also des Koeffizienten
a vor x² im Funktionsterm
f (x) = ax2 + bx + c,
darauf Auswirkungen hat, wie weit oder eng die Parabel geöffnet ist.

Das Vorzeichen des Leitkoeffizienten ist entscheidend, ob die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet wird.
Die Umkehrung des Vorzeichens des Leitkoeffizienten entspricht also einer Spiegelung des jeweiligen Graphen an der x- Achse.

Um dieses Wissen noch einmal zu wiederholen, folge diesem Link.

Strecken und Spiegeln von Parabeln.png


In der 10. Klasse hast du dich bereits mit trigonometrischen Funktionen, wie der Sinus- und Cosinusfunktion beschäftigt.


Dabei hast du gelernt, dass Parameter im Funktionsterm Auswirkungen auf Lage und Aussehen des Graphen der Funktion haben.

Dieses Wissen kannst du hier noch einmal auffrischen.

A sin(bx - c) + d.png


Im weiteren lernst du, wie eine Funktion über die entsprechenden Parameter gestreckt oder gespiegelt werden kann.
Fülle bei der Bearbeitung der vier Unterkapitel das Arbeitsblatt aus, um alle wichtigen Informationen zu sammeln.

Streckung in y- Richtung

Streckung in y- Richtung.png

Streckung in x- Richtung

Streckung in x- Richtung.png


Spiegelung an der x- Achse

Spiegelung an der x- Achse.png

Spiegelung an der y- Achse

Spiegelung an der y- Achse.png



Zurück zur Übersicht Los geht´s mit der Streckung in y- Richtung

Manipulationen an Funktionen

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