Achtung:

Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.

Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.

Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten

im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).

Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler.
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 7: Zeile 7:
 
{|
 
{|
 
| valign="top"|Auch das Strecken und Spiegeln von Parabeln ist bereits Thema der 9. Klasse.
 
| valign="top"|Auch das Strecken und Spiegeln von Parabeln ist bereits Thema der 9. Klasse.
−
Du hast gelernt, dass der Leitkoeffizient, also der Koeffizient a vor x² im Funktionsterm f (x) = ax<sup>2</sup> + bx + c, darauf Auswirkungen hat, wie '''<span style="color: #008B00 ">weit </span>''' oder eng die Parabel geöffnet ist.<br />  
+
Du hast gelernt, dass die '''<span style="color: #008B00 ">Größe </span>'''des '''<span style="color: #FF7F00 ">Leitkoeffizienten</span>''', also des Koeffizienten <br />
 +
'''<span style="color: #FF7F00 ">a</span>''' vor x² im Funktionsterm <br />
 +
f (x) = '''<span style="color: #FF7F00 ">a</span>'''x<sup>2</sup> + bx + c,<br />
 +
darauf Auswirkungen hat, wie '''<span style="color: #008B00 ">weit </span>''' oder eng die Parabel geöffnet ist.<br />  
 
<br />
 
<br />
−
Das Vorzeichen des Leitkoeffizienten ist entscheidend, ob die Parabel nach oben oder '''<span style="color: #9A32CD ">nach unten</span>''' geöffnet wird.<br />
+
Das '''<span style="color: #9A32CD">Vorzeichen</span>''' des Leitkoeffizienten ist entscheidend, ob die Parabel nach oben oder '''<span style="color: #9A32CD ">nach unten</span>''' geöffnet wird.<br />
 
Die Umkehrung des Vorzeichens des Leitkoeffizienten entspricht also einer Spiegelung an der x- Achse.
 
Die Umkehrung des Vorzeichens des Leitkoeffizienten entspricht also einer Spiegelung an der x- Achse.
 
<br />
 
<br />
Zeile 17: Zeile 20:
 
|width="1%"|
 
|width="1%"|
  
−
| [[Datei:Strecken und Spiegeln von Parabeln.png|200px|http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Quadratische_Funktionen_2_-_Einfluss_der_Parameter Link]]
+
| [[Datei:Strecken und Spiegeln von Parabeln.png|270px|http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Quadratische_Funktionen_2_-_Einfluss_der_Parameter Link]]
  
 
|}
 
|}

Version vom 7. Juni 2013, 16:23 Uhr


Auch das Strecken und Spiegeln von Parabeln ist bereits Thema der 9. Klasse.

Du hast gelernt, dass die Größe des Leitkoeffizienten, also des Koeffizienten
a vor x² im Funktionsterm
f (x) = ax2 + bx + c,
darauf Auswirkungen hat, wie weit oder eng die Parabel geöffnet ist.

Das Vorzeichen des Leitkoeffizienten ist entscheidend, ob die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet wird.
Die Umkehrung des Vorzeichens des Leitkoeffizienten entspricht also einer Spiegelung an der x- Achse.

Um dieses Wissen noch einmal zu wiederholen, folge diesem Link.

http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Quadratische_Funktionen_2_-_Einfluss_der_Parameter Link


Im weiteren lernst du, wie eine Funktion über die entsprechenden Parameter gestreckt oder gespiegelt werden kann.
Fülle bei der Bearbeitung dieses Lernpfades das Arbeitsblatt aus, um alle wichtigen Informationen zu sammeln.

Streckung in y- Richtung

Streckung in y- Richtung.png

Streckung in x- Richtung

Streckung in x- Richtung.png


Spiegelung an der x- Achse

Spiegelung an der x- Achse.png

Spiegelung an der y- Achse

Spiegelung an der y- Achse.png



Zurück zur Übersicht Los geht´s mit der Streckung in y- Richtung

Manipulationen an Funktionen

Von „https://projektwiki.zum.de/index.php?title=Manipulationen_an_Funktionen/Strecken_und_Spiegeln_von_Funktionsgraphen&oldid=2559“