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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Ableitungen üben und vertiefen: Unterschied zwischen den Versionen
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==Diagnoseaufgaben zu dem Themenbereich Ableitungen== | ==Diagnoseaufgaben zu dem Themenbereich Ableitungen== | ||
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+ Falsch | + Falsch | ||
| − | { Du beobachtest den Abkühlvorgang einer Tasse Tee. Jede Minute misst du die jeweils aktuelle Temperatur. Um die durchschnittliche Temperaturabnahme pro Minute in den ersten zehn Minuten zu | + | { Du beobachtest den Abkühlvorgang einer Tasse Tee. Jede Minute misst du die jeweils aktuelle Temperatur. Um die durchschnittliche Temperaturabnahme pro Minute in den ersten zehn Minuten zu erhalten, berechnest du <math>\frac{f(x)-f(x_0)} {x-x_0}</math> für <math>x \rightarrow x_0</math>. } |
- Wahr | - Wahr | ||
+ Falsch | + Falsch | ||
| − | { Die rechte Abbildung zeigt den Ableitungsgraphen der Funktion in der linken Abbildung. } | + | { Die rechte Abbildung zeigt den Ableitungsgraphen der Funktion in der linken Abbildung. |
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| + | [[Datei:Diagnose Item 10 (1).jpg|rahmenlos|350px|Funktion f(x)]] [[Datei:Diagnose Item 10 (2).jpg|rahmenlos|350px|Ableitungsfunktion von f(x)]] } | ||
+ Wahr | + Wahr | ||
- Falsch | - Falsch | ||
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- Falsch | - Falsch | ||
| − | { Die Funktion, zu der der Ableitungsgraph in der folgenden Abbildung gehört, besitzt an der Stelle <math>x=0</math> einen Hochpunkt. } | + | { Die Funktion, zu der der Ableitungsgraph in der folgenden Abbildung gehört, besitzt an der Stelle <math>x=0</math> einen Hochpunkt. |
| + | |||
| + | [[Datei:Diagnose Item 12.jpg|rahmenlos|350px|Funktion f(x)]] } | ||
- Wahr | - Wahr | ||
+ Falsch | + Falsch | ||
| − | { Betrachte für die folgenden drei Aussagen den unten abgebildeten Graphen einer Funktion, die die Medikamentenkonzentration im Blut pro Zeiteinheit beschreibt. } | + | { Betrachte für die folgenden drei Aussagen den unten abgebildeten Graphen einer Funktion, die die Medikamentenkonzentration im Blut pro Zeiteinheit beschreibt. |
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| + | [[Datei:Item 13-15.jpg|rahmenlos|500px|Diagnoseitem]] } | ||
{ Wenn die Medikamentenkonzentration im Blut nicht steigt und nicht sinkt (also gleich bleibt), ist die Ableitung der Funktion zu dieser Zeit Null. } | { Wenn die Medikamentenkonzentration im Blut nicht steigt und nicht sinkt (also gleich bleibt), ist die Ableitung der Funktion zu dieser Zeit Null. } | ||
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Aktuelle Version vom 3. Dezember 2017, 17:57 Uhr
Diagnoseaufgaben zu dem Themenbereich Ableitungen
| Um herauszufinden, welche Themen du noch einmal üben solltest, beurteile für die folgenden Aussagen danach, ob sie wahr oder falsch sind. Wenn du alle Felder ausgefüllt hast, kannst du deine Antworten durch einen Klick auf "Speichern" überprüfen. Trage in deine Checkliste für die Lernpfad-Arbeit ein, welche Aufgaben du richtig und welche du falsch beantwortet hast. |
Wie geht es nun weiter?
Wenn du alle Aufgaben richtig beantwortet hast:
Suche dir aus den in den folgenden Abschnitten genannten Themen eines (oder mehrere) aus. Zu jedem Thema gibt es neben Förder- auch Forderaufgaben, mit denen du dich beschäftigen kannst.
Wenn du einen oder auch mehrere Fehler bei den Aufgaben 1-3 gemacht hast:
Schaue dir das Thema Von der mittleren zur momentanen (lokalen) Änderungsrate noch einmal an.
Wenn du einen oder auch mehrere Fehler bei den Aufgaben 4-6 gemacht hast:
Schaue dir das Thema Die Steigung in einem Punkt - die Ableitung als Tangentensteigung noch einmal an.
Wenn du einen oder auch mehrere Fehler bei den Aufgaben 7-9 gemacht hast:
Schaue dir das Thema Differenzen- und Differenzialquotienten verstehen und inhaltlich deuten noch einmal an.
Wenn du einen oder auch mehrere Fehler bei den Aufgaben 10-12 gemacht hast:
Schaue dir das Thema Graphisches Ableiten - Die Ableitung als Funktionsdetektor noch einmal an.
Wenn du einen oder auch mehrere Fehler bei den Aufgaben 13-15 gemacht hast:
Schaue dir das Thema Die Ableitung im Sachkontext anwenden noch einmal an.
